A Mathematical Modelling Approach for a Past-Dependent Prey-Predator System

A memory dependent prey-predator model incorporating Allee effect in prey is analysed. For a small and high values of memory rate, the dynamical changes in the prey and predator densities are demonstrated. The equilibria of the proposed model and the local stability analysis corresponding to each equilibrium are presented. The variables of prey and predator species with respect to memory rate are investigated and the existence of the Hopf bifurcation is shown. The analytical part of this paper is supported with detailed numerical simulations

Quasicrystal patterns in a neural field model

Doubly periodic patterns in planar neural field models have been extensively studied since the 1970s for their role in explaining geometric visual hallucinations. The study of activity patterns that lack translation invariance has received little, if any, attention. Here we show that a scalar neural field model with a translationally invariant kernel can support quasicrystal solutions and that these can be understood using many of the theoretical tools developed previously for materials science. Our approach is constructive in that we consider constraints on the nonlocal kernel describing interactions in the neural field that lead to the simultaneous excitation of two periodic spatial patterns with incommensurate wavelengths. The resulting kernel has a shape that is a modulation of a Mexican-hat kernel. In the neighborhood of the degenerate bifurcation of a homogeneous steady state, we use a Fourier amplitude approach to determine the value of a Lyapunov functional for various periodic and quasicrystal states. For some values of the parameters defining a translationally invariant synaptic kernel of the model, we find that quasicrystal states have the lowest value of the Lyapunov functional. We observe patterns of 12-fold, 10-fold, and 6-fold rotational symmetry that are stable, but none with 8-fold symmetry. We describe some of the visual hallucination patterns that would be perceived from these quasicrystal cortical patterns, making use of the well known inverse retinocortical map from visual neuroscience

Dynamics of a mathematical model of virus spreading incorporating the effect of a vaccine

The COVID-19 pandemic led to widespread interest in epidemiological models. In this context the role of vaccination in influencing the spreading of the disease is of particular interest. There has also been a lot of debate on the role of non-pharmaceutical interventions such as the disinfection of surfaces. We investigate a mathematical model for the spread of a disease which includes both imperfect vaccination and infection due to virus in the environment. The latter is studied with the help of two phenomenological models for the force of infection. In one of these models we find that backward bifurcations take place so that for some parameter values an endemic steady state exists although the basic reproduction ratio $R_0$ is less than one. We also prove that in that case there can exist more than one endemic steady state. In the other model all generic transcritical bifurcations are forward bifurcations so that these effects cannot occur. Thus we see that the occurrence of backward bifurcations, which can be important for disease control strategies, is dependent on the details of the function describing the force of infection. By means of simulations the predictions of this model are compared with data for COVID-19 from Turkey. A sensitivity analysis is also carried out

Erkeklerde kemik mineral dansite belirteçleri

Amaç: Erkeklerin yaşlanmakla kemik yoğunluklarının azaldığı ve osteoporoz açısından risk altında oldukları iyi bilinmektedir. Erkeklerde osteoporoz için risk faktörleri halen tartışmalıdır. Bu çalışmanın amacı orta yaşlı Türk erkeklerinde kemik mineral yoğunluğu (KMY) belirleyicilerinin değerlendirilmesidir. Gereç ve Yöntem: Kesitsel bir çalışma yapılmıştır. Yüz doksan üç, 35-65 yaş arasında erkek değerlendirilmiştir. Kemik yoğunlukları dual-enerji X-ray absorpsiyometri (DEXA) kullanılarak ölçüldü. Hastalar, yaş, boy, kilo, eğitim durumu, osteoporoza neden olabilecek malignansi, nörolojik, romatolojik hastalıklar gibi komorbidite ve kemik metabolizmasını etkileyen ilaçlar (antikonvülzanlar, diüretikler, tiroid hormonu, kortikosteroidler, heparin, varfarin, metotreksat ve siklosporin), sigara öyküsü, fiziksel aktivite ve kalsiyum alımını içeren bir anket kullanılarak görüşülmüştür. Bulgular: Lomber KMY değerlerine göre, % 33.7’si osteoporotikti. Kalça KMY değerlerine göre, sadece % 13’ü osteoporotik sınırlar içinde idi. Regresyon analizinde kalsiyum ve alkol tüketimi, sigara öyküsü, testosteron ve kolesterol düzeyleri kalça ve lomber kemik mineral yoğunluğunun anlamlı bir yordayıcısı olduğunu göstermiştir. Kemik kaybı ve kalsiyum, alkol tüketimi, testosteron ve kolesterol düzeyleri arasında negatif korelasyon bulundu. Sigara öyküsü ve osteoporoz arasında positif bir korelasyon saptandı. Sonuç: Sigara, Türk erkeklerinde kemik kaybının önemli nedenlerinden biridir. Biz tüm bu parametrelerin osteoporotik hastalarının tanı değerlendirmesi sırasında dikkate alınması gerektiğini önermekteyiz.Objective: It is well known that men loose bone density with aging and are at risk for osteoporosis. The risk factors for osteoporosis in men remain controversial. The objective of the study is to assess determinants of bone mineral density (BMD) in middle aged Turkish men. Materials and Methods: A cross-sectional study was conducted. One-hundred and ninety-three aged men between 35-65 years were evaluated. Bone density was measured using dual-energy Xray absorptiometry (DEXA). Patients were interviewed using a questionnaire which included variables such as age, weight, height, formal education status, co-morbidity that might cause osteoporosis and as well as for malignancy or rheumatological or neurological diseases, and medications that affect bone metabolism (anticonvulsants, diuretics, thyroid hormone, corticosteroids, heparin, warfarin, methotrexate, and cyclosporine), smoking history, physical activity and calcium intake. Results: According to the lumbar BMD values, 33.7% of them were osteoporotic. According to the hip BMD values, only 13% of were within osteoporotic range. Regression analysis indicated that calcium and alcohol consumption, smoking history, testosterone and cholesterol levels were significant predictors of hip and lumbar bone mineral density. We found a negative correlation between bone loss and calcium, alcohol consumption, testosterone and cholesterol levels. A positive correlation was found between smoking history and osteoporosis. Conclusion: Smoking is one of the major causes of bone loss in Turkish males. We suggest that all of these parameters must be taken into account during the evaluation of diagnosis of osteoporotic patients

Kültürel Bellek 2016

Hacettepe Üniversitesi Tarihi ve Kültürel Mirası Araştırma Merkezi HÜTKAM olarak kültürel bellek çalışmalarına katkıda bulunmayı görevimiz kabul ediyoruz. 2016 yılında, yönetim kurulu olarak bu serüvene başlamaya karar verdik. Güvendiğimiz dostlarımız, arkadaşlarımız ve elbette hocalarımız çağrımızı yanıtsız bırakmadı. Birbirinden değerli araştırmalarla zenginleştik ve tarihe not düşmek adına kültürel bellek çalışmalarına biz de katıldık. Kültürel mirasın evrensel olduğu, oralı/buralı, sizden/bizden, uzak/yakın ayırmadan, hepimizin olduğu fikrinden yola çıktık. Bizi biz yapan, toplumları oluşturan, birleştiren kültürel belleğimizdir. Kimi zaman insan eliyle, cehaletle, yıkıcılıkla bazen adamsendecilikle, bilinçsizlikle tahrip edilen, yok edilen tarihi ve kültürel miras, belleğimizin önemli, çok önemli bir parçasıdır. Her zaman önünden geçtiğimiz bir yapı bir gecede yıkıldıysa, çocukluk anılarımızı biriktirdiğimiz mahallemiz yok olduysa, sokağımızın, meydanımızın adı değiştiyse eksiliriz. Bizi büyüten oyunlar kaybolduysa, bir tekerleme artık hatırlanmıyorsa, çocukluğumuzun sanatçıları göçmüşse, eski şarkılar plaklarda bile yoksa eksiliriz. Hafızamızı tetikleyen imgeler, kokular, sesler, tatlar değişirse bireysel belleğimiz, yaşadığımız kentin ve toplumun belleği zarar görür, eksiliriz. Bireysel tarihimizde, belleğimizdeki insanları yitirdikçe nasıl azalıyorsak tarihi ve kültürel mirası, ortak belleği yitirdikçe de öyle zayıflar ve giderek yok oluruz. İşte bu nedenle biz hatırlamayı, öğrenmeyi, görmeyi, araştırmayı seçiyoruz. Unutmamak için, unutulduysa hatırlamak ve hatırlatmak için, bilmeyenlere göstermek, anlatmak ve belleğimize sahip çıkmak için başladığımız bu serüvende çağrımızı kırmayan değerli araştırmacılara şükranlarımızı sunuyoruz. Unutmayalım ki kültürel bellek, hepimizi birleştiren güçtür